По умолчанию firefox начинает делать проверку правописания только в тех полях, где больше одной строки. Но, если мы хотим включить проверку правописания даже в тех полях, где всего одна строка, нужно проделать нехитрые манипуляции.

В строке адреса введите about:config, и на открывшейся странице нажмите кнопку «Я обещаю, что буду осторожен».

Найдите настройку layout.spellcheckDefault, и установите там значение, равным 2.

Теперь Мозила будет проверять орфографию даже в полях, состоящих из одной строки.
Только не забудьте, проверка слова начинается после того как после слова поставят пробел или знак препинания.